在大学数学教育中，几何学是一个核心组成部分，通常包括以下几个领域：
解析几何：
这是数学的基础课程之一，涉及使用代数方法研究几何图形的性质。它通常在学生掌握了平面初等几何和解析几何知识之后开始学习，使用向量和矩阵等工具来研究空间中的直线、平面、曲线和曲面。
射影几何：
射影几何关注的是投影变换下的几何图形性质，不依赖于度量，而是关注共点共线的问题。射影几何在现代数学中不如解析几何和微分几何那么常见。
微分几何：
这是古典微分几何的延伸，使用局部分析的方法研究曲线和曲面的几何性质，尤其是曲率。微分几何在现代物理学和工程学中有着广泛的应用。
Riemann 几何：
这是研究在局部与全局上都与度量有关的几何性质的几何分支，是广义相对论和近代物理学中重要的数学工具。
拓扑学：
拓扑学是数学的一个分支，研究空间的连续性质，如连通性和收缩性。虽然与传统的几何概念有所不同，但拓扑学在几何学的研究中起到了重要的作用。
分形几何：
分形几何研究具有自相似性质的几何图形，这些图形在任意小的尺度上都有复杂的结构。分形几何在计算机图形学、物理学和工程学等领域有着广泛的应用。
数理逻辑和集合论：
这些是数学的基础，为理解更高级的数学概念提供了工具。
数值分析：
虽然不直接属于几何学，但数值分析是理解和应用几何概念的重要工具，尤其在工程和物理问题中。
这些课程构成了大学数学系学生的基础教育，并为他们进一步的专业学习提供了必要的背景知识。几何学不仅在数学领域内有着重要地位，而且对现代科学和工业的发展也起到了关键作用