甘肃正北方向主要拥有以下大学：
1. 兰州大学：兰州大学是教育部直属全国重点综合性大学，也是985、双一流和211高校。它位于甘肃省兰州市，拥有城关和榆中两个校区，设有66个硕士点和25个博士点，保研率为24.3%。
2. 西北师范大学：西北师范大学是甘肃省属重点大学，由教育部和甘肃省人民政府共建。学校位于兰州市，是国家民委与教育部、国家民委与甘肃省人民政府共建院校，是甘肃省确定的高水平大学建设单位。
3. 兰州交通大学：兰州交通大学是甘肃省属重点大学，由铁道部与甘肃省人民政府共建。学校位于兰州市，是国家“中西部高校基础能力建设工程”和“卓越工程师教育培养计划”的入选高校。
4. 兰州理工大学：兰州理工大学是甘肃省属重点大学，由国防科技工业局与甘肃省人民政府共建。学校位于兰州市，是国家“中西部高校基础能力建设工程”的入选高校。
5. 甘肃农业大学：甘肃农业大学是甘肃省属重点大学，由农业部与甘肃省人民政府共建。学校位于兰州市，是国家“卓越农林人才教育培养计划”的入选高校。
6. 西北民族大学：西北民族大学坐落于兰州市，是中华人民共和国成立后创建的第一所民族高等学府，隶属于国家民委，是国家民委与教育部、国家民委与甘肃省人民政府共建院校，是甘肃省确定的高水平大学建设单位。
这些大学在各自的领域都有较高的学术水平和研究实力，为甘肃乃至全国的高等教育发展做出了重要贡献。