可以自主报考的大学包括：
1. 清华大学
2. 北京大学
3. 复旦大学
4. 上海交通大学
5. 浙江大学
6. 南京大学
7. 武汉大学
8. 中山大学
9. 四川大学
10. 华中科技大学
11. 西安交通大学
12. 上海财经大学
13. 同济大学
14. 山东大学
15. 南昌大学
16. 湖南大学
17. 南京航空航天大学
18. 华南理工大学
19. 湖南师范大学
此外，自主招生办法的高校还包括：
1. 中国人民大学
2. 北京师范大学
3. 中国政法大学
4. 华东理工大学
5. 华东师范大学
6. 东南大学
7. 南京理工大学
8. 河海大学
9. 中国药科大学
10. 南京农业大学
11. 中国科学技术大学
12. 重庆大学
13. 大连理工大学
14. 东北大学
15. 华中师范大学
16. 华南师范大学
17. 暨南大学
18. 南方医科大学
这些高校在自主招生时，通常要求申请者具有超常的创新和实践能力，或在文学、艺术、体育等方面有特殊才能，或综合素质名列前茅等。自主招生的名额一般用学校预留计划，不占用分配给各省市的招生计划指标，保护了各地报考院校的优秀考生，同时也不损害本省市其他考生的利益。
对于自学考试，可以报考的大学较多，涵盖范围广泛，包括公办院校和民办院校。考生可以根据所在地的教育考试院关于自考本科的开考计划选择报考院校和专业。每个地方的开考专业和主考院校都需经过省自治区直辖市自考委员会和国家教育部门的审核批准。
建议在选择报考院校时，考生应仔细了解各高校的自主招生要求、专业设置及自考开考计划，以便选择最适合自己的报考院校。