公务员考试中多次方尾数的求解主要依赖于数字末尾数字随幂变化的规律。以下是0-9各个数字的幂的值的个位数变化规律:
末尾数为0、1、5、6
无论多少次幂,个位数始终不变,仍是0、1、5、6。
末尾数为2
幂的值的个位数按照2、4、8、6的顺序循环。
末尾数为3
幂的值的个位数按照3、9、7、1的顺序循环。
末尾数为4
幂的值的个位数按照4、6的顺序循环。
末尾数为7
幂的值的个位数按照7、9、3、1的顺序循环。
末尾数为8
幂的值的个位数按照8、4、2、6的顺序循环。
末尾数为9
幂的值的个位数按照8、1的顺序循环。
求解步骤
确定底数的末尾数字
观察所求幂的底数的末尾数字。
查找末尾数字的循环规律
根据上述规律,确定底数末尾数字的循环周期。
计算幂的次数除以循环周期的余数
将幂的次数除以循环周期的长度,得到余数。
根据余数确定个位数
根据余数在循环周期中找到对应的个位数,即为所求的多次方尾数。
示例
例如,求 $2222^{2222}$ 的个位数:
1. 底数末尾数字为2。
2. 循环周期为2、4、8、6。
3. $2222 mod 4 = 2$,余数为2。
4. 根据循环周期,2对应的是4。
因此,$2222^{2222}$ 的个位数是4。
建议
熟练掌握规律:多次方尾数问题关键在于掌握不同数字的幂的值的个位数循环规律。
快速计算:通过余数快速确定幂的值的个位数,提高解题效率。
希望这些信息能帮助你更好地应对公务员考试中的多次方尾数问题。