公务员考试中,盈亏法是一种常用的数学运算技巧,特别适用于涉及两个或多个数值平均分配的问题。以下是盈亏法的使用步骤和关键点:
确定参照量
参照量可以是平均量、混合量或0。通过将实际数值与参照量进行比较,可以确定盈余或亏损。
计算盈余或亏损总量
盈余总量等于亏损总量。通过比较实际数值与参照量,计算出多出的部分(盈余)和不足的部分(亏损),并将它们相加。
计算每份盈亏量
如果总量相等,每份盈亏量与份数成反比;如果份数相等,盈亏总量与每份盈亏量成正比。通过这两个关系,可以求出每份的盈亏量。
计算份数
根据盈余或亏损总量和每份盈亏量,可以求出需要分配的份数。
示例
假设一个口罩加工厂计划每周生产A、B两种口罩共计9000个,其中A款每个生产成本为1.6元,售价为2.3元;B款每个成本为2元,售价为3元。总成本不得高于15000元,求每周需要生产A款口罩多少个以使利润最大。
确定参照量
假设总成本为15000元,A款口罩每个利润为2.3 - 1.6 = 0.7元,B款口罩每个利润为3 - 2 = 1元。
计算盈余或亏损总量
如果全部生产B款口罩,总成本为9000 × 2 = 18000元,比15000元多3000元,即亏损3000元。
计算每份盈亏量
生产一个A款口罩可以节约成本2 - 1.6 = 0.4元,因此需要生产A款口罩的个数为3000 / 0.4 = 7500个。
计算份数
总共需要生产9000个口罩,因此份数为9000 / 7500 = 1.2,即需要生产12000个口罩(实际上不可能生产半个股,因此取整数部分)。
通过以上步骤,可以得出最优的生产方案是生产7500个A款口罩和1500个B款口罩,以使利润最大。
建议
熟练掌握:盈亏法是一种非常实用的数学技巧,适用于多种题型,建议考生通过大量练习熟练掌握其应用。
选择合适参照量:在解题过程中,选择合适的参照量是成功的关键,通常选择平均量或混合量作为参照量。
注意比例关系:在计算每份盈亏量和份数时,要注意比例关系,确保计算准确无误。
通过以上步骤和建议,相信考生在公务员考试中能够更好地运用盈亏法,提高解题速度和准确率。