根据提供的信息，高雄市内的大学排名如下：
第一级：台湾大学、清华大学、交通大学、台湾科技大学、成功大学、政治大学、阳明大学
第二级：中央大学、中兴大学、中山大学、中正大学
第三级：台北大学、台湾海洋大学、台北科技大学、云林科技大学
第四级：东华大学、宜兰大学、嘉义大学、 高雄第一科技大学、高雄应用科技大学
第五级：联合大学、暨南国际大学、台北商业技术学院、虎尾科技大学、勤益科技大学、高雄海洋科技大学、屏东科技大学、台中技术学院
第六级：高雄大学、台南大学、台东大学
第七级：澎湖科技大学、金门技术学院、淡江大学、东吴大学、辅仁大学
第八级：长庚大学、元智大学、中原大学
第九级：东海大学、逢甲大学、慈济大学、世新大学、铭传大学、静宜大学、明志科技大学、朝阳科技大学、南台科技大学、明新科技大学
请注意，排名信息可能会随时间更新，建议查看最新的排名数据以获得准确信息