关于公务员考试中提到的“物体有惯性”这一说法，我们首先要明确的是， 物体在任何情况下都具有惯性，并且其惯性的大小只与物体的质量有关，与物体是否运动、运动的速度以及是否受力等因素无关。
因此，针对题目中的选项，我们可以得出以下结论：
A. 运动时的惯性比静止时的惯性大：
错误。惯性的大小只与物体的质量有关，与其运动状态无关。
B. 物体运动越快惯性越大：
错误。惯性的大小只与物体的质量有关，与其运动的速度无关。
C. 静止的物体没有惯性：
错误。一切物体在任何情况下都有惯性，包括静止的物体。
D. 物体在任何情况下都具有惯性，且对同一物体来说，其惯性不变：
正确。惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，与物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的。
综上所述，正确答案是D。