上海大学有以下几个称号：
综合性研究型大学：
上海大学是上海市属的综合性研究型大学，涵盖了文、理、工、商、法、管理、外语等多个学科领域。
“211工程”重点建设高校：
作为国家“211工程”重点建设的综合性大学，上海大学在教育和研究方面具有较高的水平。
教育部与上海市人民政府共建高校：
这所大学是由教育部和上海市政府共同建设和管理的。
世界一流学科建设高校：
上海大学在某个或某些学科领域达到了世界一流水平。
“双一流”建设高校：
上海大学是国家“双一流”建设高校之一，代表着其在教学和科研上的卓越成就。
中国革命史和教育史上的重要大学：
上海大学在建立初期就享有“文有上大，武有黄埔”的美誉，在中国革命史和教育史上占有重要地位。
特色高水平大学共建高校：
上海大学是中国特色高水平大学共建高校之一，表明其在某些领域具有特色和优势。
QS世界大学学科排名前400：
在2018年，上海大学有15个学科进入了QS世界大学学科排名前400。
这些称号反映了上海大学在学术研究、教学质量、社会声誉等方面的综合实力和地位