公务员考核的组织考试由 机关公务员管理部门组织实施。具体来说，年度考核由本机关领导成员、公务员管理及其他有关部门人员和公务员代表组成的考核委员会负责，而平时考核则由公务员所在机关组织实施。此外，对于担任机关内设机构领导职务的公务员，其考核还可以在一定范围内进行民主测评。
在特定情况下，如国家环境保护总局等较高层级的机关，会设立非常设考核委员会，由局长或授权副局长负责，负责机关公务员的年度考核工作，考核委员会下设办公室，具体负责考核工作的组织、指导、协调和监督。
综上所述，公务员考核的组织考试原则上由各级机关的公务员管理部门负责，具体实施过程中可能会有专门的考核委员会或小组来协助完成。