如果在公务员考试报名中母亲的名字出现错误，建议采取以下措施：
审核未通过后修改
如果报名尚未审核通过，可以尽快登录报名网站修改成正确的名字。
审核通过后联系招考部门
如果审核已经通过，则无法自行修改，此时可以联系招考部门或相关部门，请求他们帮忙修改，或者选择不缴费、不去参加考试。
及时更正的重要性
错误的名字可能会影响考试成绩和面试结果，因为个人信息需要与证件信息一致。如果错误被认定为作弊行为，后果将更为严重。
面试前的沟通
如果错误已经发生且进入了面试资格复审或面试阶段，建议向招考单位解释情况并进行更正，以确保顺利通过政审。
档案审查的注意事项
如果错误涉及父母名字完全错误，比如姓氏都不同，这类问题通常较严重，可能会被追究原因，影响政审结果。
笔误与故意错误的区别
纯粹的笔误或不小心写错字通常不会影响政审，但如果是故意错误或深层次原因导致的错误，则可能会有严重影响。
调档时的更正
如果错误在考试过程中未被发现，但在后续的调档或政审环节被发现，可以在这些环节进行更正说明。
综上所述，如果发现公务员考试报名中母亲的名字错误，应尽快采取相应措施进行更正，以避免对考试结果造成不利影响。