公务员考试中涉及到的数学运算公式及原理主要包括以下几个方面：
奇偶判定
奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
偶数±奇数=奇数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
计算公式
平方差公式：a² - b² = （a + b）（a - b）
完全平方公式：（a ± b）² = a² ± 2ab + b²
立方和与立方差公式：a³ + b³ = （a + b）（a² - ab + b²），a³ - b³ = （a - b）（a² + ab + b²）
数字变化
对任意两数a, b，如果a - b > 0，则a > b；如果a - b < 0，则a < b；如果a / b > 1，则a > b；如果a / b = 1，则a = b
整除判定
2, 4, 8整除及其余数判定法则：一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除；一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除；一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除
3, 9整除判定基本法则：一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除
7整除判定基本法则：一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍与剩下的数的差为7的倍数
11整除判定基本法则
分数比例形式整除
若a∶b = m∶n（m, n 互质），则a 是m 的倍数，b 是n 的倍数。若a = m/n × b，则a = m/（m + n） × （a + b），即a + b 是m + n 的倍数
尾数法
选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中
等差数列相关公式
和 = （首项 + 末项） × 项数 ÷ 2 = 平均数 × 项数 = 中位数 × 项数
项数 = （末项 - 首项） ÷ 项数 + 1
从1开始，连续的n个奇数相加，总和 = n × n，例如：1 + 3 + 5 + 7 = 4 × 4 = 16
几何边端问题相关公式
单边线型植树公式（两头植树）：棵树 = 总长 ÷ 间隔 + 1，总长 = （棵树 - 1） × 间隔 + 棵树
植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种n棵树，棵树为：（m - 1）与（n - 1）的最大公约数 + 1棵
单边环型植树公式（环型植树）：棵树 = 总长 ÷ 间隔，总长 = 棵树 × 间隔 = 总长 ÷ 间隔 - 1，总长 = （棵树 + 1） × 间隔
单边楼间植树公式（两头不植）：棵树 = （m - 1）（n - 1） / 2 + 1
这些公式及原理在公务员考试中非常有用，能够帮助考生快速准确地解决数量关系和计算问题。建议考生熟记这些公式，并在实际应用中不断练习和巩固。