大学的管理单位主要分为以下几类：
教育部直属高校
这类大学直接归属于教育部的管理，通常包括985和211工程中的重点大学，如清华大学、北京大学等。
省教育厅或教育局管理的高校
这类大学由各省的教育厅或教育局直接管理，例如中南大学、湖南大学等。
地方管理的高校
包括市属高校和省属高校，它们主要由地方政府管理，投资建设也由地方政府出资。
其他中央部门管理的高校
有些高校可能归属于工信部、应急部等其他中央部门的管理。
中央军委管理的高校
如中国人民解放军国防科技大学等，由中央军委直接管理。
副部级和正厅级高校
除31所高校为副部级（副部级大学全为部属大学），其余大部分为正厅（司）级。部属副部级高校由教育部、工信部管理，学校的党委书记和校长分别有党中央和国务院任命。部属正厅（司）级高校，学校领导和领导班子由教育部党组管理、任命。省属正厅（局）级高校，即由省委省政府管理的高校，学校领导班子和领导干部由省委、直辖市市委任免和管理。
总结来说，大学的管理单位包括教育部、省教育厅或教育局、地方政府、其他中央部门以及中央军委。具体到某一所大学，其管理部门可能因学校的类型、级别和归属而有所不同。