武汉拥有编制的大学包括但不限于以下几所：
武汉工程大学：
该校在2022年发布了招聘信息，招聘的岗位包括教师等，并且提到招聘满后将停止。
武汉音乐学院：
虽然具体招聘信息未提及，但通常音乐学院招聘教师或工作人员时，也会提供编制岗位。
武汉警官职业学院：
根据2024年的招生章程，毕业生在满足条件后有机会参加公安机关的人民警察统一考试，并可能被录用到公安机关，即拥有编制。
武汉大学：
该校体育部招聘教师，以及其他如武汉理工大学、中南财经政法大学、华中师范大学等985/211高校也在招聘教师、辅导员等岗位，通常这些岗位都是有编制的。
湖北大学：
作为湖北省的重点综合性大学，湖北大学在招聘时也会提供事业编制。
武汉市教育系统：
在2024年，武汉市的教育系统专项招聘教师，招聘对象包括硕士研究生及以上学历的毕业生，部分师范大学可放宽至本科学历，这些岗位都是有编制的。
请注意，招聘信息可能会随时间变化，建议直接访问相关大学的官方网站或武汉市人事考试院官网获取最新信息