山西确实存在多所职业大学，包括专科层次的院校。以下是具体的职业大学名单：
山西职业技术学院：
这是一所理工类、双高计划、公办的大学，也是山西省省属普通高等职业技术院校。在全国的专科院校中排名靠前，拥有坞城、南中环、长风、榆次四个校区，开设了多个高职专业。
山西工程职业学院：
同样是一所理工类、双高计划、公办的大学。
山西职工医学院：
这是一所集成人教育、普通教育、自学考试、函授教育为一体的独立设置的高等医学院校。
山西旅游职业学院：
位于山西省省会太原市，是经山西省人民政府批准、教育部备案的一所专科层次的全日制公办高等院校，也是山西省第一所独立设置的旅游高等职业学院。
山西信息职业技术学院：
是经山西省人民政府批准，国家教育部备案的一所全日制普通高等专科院校，面向全国招收计划内统招生，具有独立颁发学历证书资格。
山西青年职业学院：
位于山西省太原市，是经国家教育部和山西省人民政府批准成立的全日制公办专科院校，是我省唯一培养青少年社会工作者和培训共青团干部的团属高校。
山西工程科技职业大学：
成立于2021年3月24日，位于山西省太原市，是山西省第一所省属公办本科层次职业大学。学校占地面积1122.2亩，建筑面积69.75万平方米。开设有39个职业本科专业和67个职业专科专业。
太原城市职业技术学院：
是经山西省人民政府批准、教育部正式备案的公办综合高等职业院校，位于太原市胜利桥西，环境优雅，交通便利。
这些职业大学涵盖了理工、医学、旅游、信息、青年工作等多个领域，为山西省乃至全国培养了大量应用型人才。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的职业大学进行报考。