关于公务员考试中函授和远程教育学历的报考资格，可以得出以下结论：
函授本科
函授本科属于成人教育学历，是国家承认的非全日制本科学历。
原则上可以报考公务员，但需注意部分职位可能要求全日制学历。
函授本科学历在电子注册，能在学信网查到相关学历信息，符合公务员报考的基本条件。
远程教育
远程教育是通过电脑进行考试，国家承认其学历。
远程教育学历可以用于报考公务员，但同样需注意部分职位可能要求全日制学历。
报考建议
建议选择远程教育形式，因为其学习方式灵活，且2年半后可以稳拿证书。
在报考前，务必仔细阅读公务员招考公告和职位表中的具体要求，以确保符合报考条件。
结论
函授和远程教育的学历均可用于报考公务员，但需注意具体岗位对学历的要求。如果岗位明确要求全日制学历，则这两种成人学历形式可能无法报考。因此，建议考生在报考前仔细查阅相关单位的招聘信息，选择合适的学历形式并进行充分准备。