当兵可以专升本的大学包括以下几所：
国防科技大学：
这是一所综合性军事院校，提供专升本教育。
陆军工程大学：
在培养军事人才的同时，注重成人学历教育，包括专升本教育。
海军军医大学：
作为部队院校之一，也开设了专升本专业。
清华大学 、 北京大学、 浙江大学、 上海交通大学、 南京大学等国内知名高校为退役军人提供专升本免试入学政策。
河北师范大学、 河北经贸大学、 石家庄铁道大学、 浙江工商大学、 西安财经大学、 中国政法大学等。
士官学校： 如第三军医大学士官学校、宣化通信士官学校等，这些学校毕业可以专升本。河南大学
、 郑州大学、 河南师范大学、 河南理工大学、 河南农业大学等河南省内的知名学府。
黑龙江农业工程职业学院：
作为黑龙江省的退伍士兵专升本政策的一部分。
山东省的普通高等学校：
包括应届专科毕业生和应征入伍地为山东省的退役大学生士兵。
这些大学为部队官兵和退役军人提供了接受高等教育的机会，具体选择可以根据个人兴趣、专业需求和所在地区的规定进行。建议联系相关院校或查看官方招生信息以获取最新和详细的招生政策。