公务员考试老师所在的机构主要有以下几家：
中公教育：
这是一家规模较大的培训机构，提供公务员考试、考研、专升本和自考本科等多种类型的培训课程。中公教育拥有强大的师资力量和丰富的教育经验，是公务员考试培训领域的领先机构之一。
中冠教育：
这也是一家专注于公务员考试培训的培训机构，提供各类公考课程。
古欣欣所在的培训机构：
古欣欣是一位在公务员考试培训方面有丰富经验的老师，她所在的培训机构在江西地区有一定名气，并且她曾担任该培训机构江西分校的教研副校长。
华图教育：
华图教育是另一家知名的公务员考试培训机构，提供线上和线下课程，涵盖各个层次和类型的公务员考试。该机构也拥有众多名师，如王泓滔老师等。
京华教育：
京华教育在北京地区非常有声望，提供卓越的公务员考试培训服务。
这些机构在公务员考试培训领域都有较高的声誉和市场份额，建议您根据自己的需求和地理位置选择合适的培训机构进行学习和备考。