错位重排问题是一个经典的排列组合问题，涉及到将n个元素的位置重新排列，使得每个元素都不在原来的位置上。这个问题也被称为 伯努利-欧拉装错信封问题。
对于n个元素的错位重排数Dn，存在一个递推公式：
[ D_n = （n-1） times （D_{n-2} + D_{n-1}） ]
其中，（ D_1 = 0 ） 和 （ D_2 = 1 ） 是初始条件。
此外，还可以利用以下性质来简化计算：
（ D_n ） 是 （ n-1 ） 的倍数。
应用案例
四位厨师聚餐
四位厨师各做了一道拿手菜，要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
这是一个4个元素的错位重排问题，答案为9种。
五个瓶子贴标签
五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个。
这也是一个错位重排问题，答案为44种。
相邻车位停车
相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，要求所有车都不得停在原来的车位中。
这是一个4个元素的错位重排问题，答案为9种。
五个部门相互考核
五个部门相互进行年终考核，规定每个部门选择本部门之外的一个部门进行考核，并且每个部门都要被考核到。
这是一个5个元素的错位重排问题，答案为44种。
记忆技巧
为了快速解决错位重排问题，可以记住以下结论：
（ D_1 = 0 ）
（ D_2 = 1 ）
递推公式：（ D_n = （n-1） times （D_{n-2} + D_{n-1}） ）
通过这些结论和技巧，可以高效地解决公务员考试中的错位重排问题。