大学代数中常用的公式包括但不限于以下几类：
乘法与因式分解
1. 平方差公式：
$$
（a + b）（a - b） = a^2 - b^2
$$
2. 完全平方公式：
$$
（a pm b）^2 = a^2 pm 2ab + b^2
$$
3. 因式分解公式：
$$
a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）
$$
$$
a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）
$$
幂的运算性质
1. 乘法：
$$
a^m times a^n = a^{m+n}
$$
2. 除法：
$$
a^m div a^n = a^{m-n}
$$
3. 幂的乘方：
$$
（a^m）^n = a^{mn}
$$
方程与不等式
1. 一元二次方程的根的求解公式：
$$
x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
2. 绝对值不等式：
$$
|a + b| leq |a| + |b|
$$
$$
|a - b| leq |a| + |b|
$$
概率与统计
1. 平均数的计算公式：
$$
text{平均数} = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
$$
2. 频率分布直方图：
$$
text{频率} = frac{text{频数}}{text{总数}}
$$
行列式与矩阵
1. 3阶行列式按行展开：
$$
begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}
a_{21} & a_{22} & a_{23}
a_{31} & a_{32} & a_{33}
end{vmatrix}
= a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} - a_{13}a_{22}a_{31} - a_{12}a_{21}a_{33} - a_{11}a_{23}a_{32}
$$
其他
1. Laplace定理和Cauchy-Binet公式是行列式理论和矩阵理论中的重要补充。
2. 逻辑代数的公理提供了基本的逻辑运算规则。
以上列出的公式是大学代数中常见的一部分，涵盖了乘法、幂运算、方程求解、概率统计以及行列式和矩阵理论等领域。这些公式在解决各种数学问题和实际应用中都非常重要。