根据提供的信息，山西大学排名的变化如下：
太原理工大学
2023年，太原理工大学在全国排名中位列第110位，相比2022年下降了13位。
2024年，太原理工大学在全国排名中位列第108位，相比2023年有所上升。
山西大学
2023年，山西大学在全国排名中位列第89位，相比2022年上升了8位。
2024年，山西大学在全国排名中位列第86位，相比2023年再次上升了3位。
中北大学
2023年，中北大学在全国排名中位列第173位，相比2022年下降了14位。
2024年，中北大学在全国排名中位列第173位，相比2023年排名没有变化。
山西医科大学
2023年，山西医科大学在全国排名中位列第121位，相比2022年上升了9位。
2024年，山西医科大学在全国排名中位列第121位，相比2023年排名没有变化。
其他学校
2024年，山西工程技术学院在全国排名中位列第19位，相比之前有所上升。
2024年，运城学院在全国排名中位列第479位，相比2023年上升了57位。
2024年，山西大同大学在全国排名中位列第531位，相比2023年下降了106位。
以上排名变化显示，太原理工大学在2024年有所回升，山西大学和中北大学的排名在2024年保持稳定，而山西医科大学和其他一些学校如运城学院在2024年也有所上升。山西大同大学的排名在2024年出现了较大幅度的下降。