当前中国的一流大学建设高校分为A类和B类，具体名单如下：
A类一流大学（36所）
1. 北京大学
2. 清华大学
3. 浙江大学
4. 北京航空航天大学
5. 哈尔滨工业大学
6. 同济大学
7. 上海交通大学
8. 复旦大学
9. 北京理工大学
10. 中国科学技术大学
11. 中国人民大学
12. 北京师范大学
13. 中央民族大学
14. 南开大学
15. 天津大学
16. 大连理工大学
17. 华中科技大学
18. 四川大学
19. 西安交通大学
20. 哈尔滨工程大学
21. 西北工业大学
22. 华中师范大学
23. 东南大学
24. 华南理工大学
25. 天津医科大学
26. 北京中医药大学
27. 上海中医药大学
28. 中山大学
29. 华中农业大学
30. 北京外国语大学
31. 中国政法大学
32. 中央财经大学
33. 对外经济贸易大学
34. 北京体育大学
35. 中央音乐学院
36. 中央美术学院
B类一流大学（6所）
1. 东北大学
2. 湖南大学
3. 西北农林科技大学
4. 新疆大学
5. 云南大学
6. 郑州大学
请注意，以上信息基于最近更新的数据，具体名单可能会有所变动。如果您需要最新的完整名单，建议查询教育部官方网站或相关官方发布的通知。