公务员考试的管理主要 由中央公务员主管部门和省级公务员主管部门负责。具体分工如下：
中央公务员主管部门
负责全国公务员录用的综合管理工作。
负责组织中央机关及其直属机构公务员的录用工作。
制定国家公务员录用法规、政策，并指导、监督地方各级机关的录用管理工作。
省级公务员主管部门
负责本辖区公务员录用的综合管理工作。
负责组织地方各级机关公务员的录用工作，必要时可授权设区的市级公务员主管部门组织。
根据国家公务员的录用法规，制定本行政辖区内的有关规定，并指导和监督市（地）级以下国家行政机关的录用管理工作。
此外，设区的市级公务员主管部门在省级公务员主管部门的授权下，也可以负责组织本辖区内公务员的录用工作。
综上所述，公务员考试的管理涉及多个层级和部门，但主要由国家公务员局和省级公务员主管部门负责，具体工作由中央公务员主管部门牵头，省级公务员主管部门负责实施和监督。