在公务员考试中,酒精和水的混合问题主要考察的是溶液混合的计算和比例关系。这类问题通常出现在行测考试中,难度适中,但需要考生对溶液混合的原理有一定的理解。
甲容器中有纯酒精13升,乙容器中有水15升。
第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。
第二次将乙容器中的部分混合液倒入甲容器。
最终甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精的含量为40%。
通过这个例子,我们可以推导出第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液的体积。设第二次倒入的混合液为x升,则:
甲容器中剩余的纯酒精为13 - x升。
乙容器中剩余的纯酒精为x * 40%升。
乙容器中混合液的总体积为15 + x升。
根据甲容器中最终纯酒精含量为62.5%,可以列出方程:
[ frac{13 - x}{13 - x + 15 + x} = 0.625 ]
解这个方程:
[ 13 - x = 0.625 * (28 + x) ]
[ 13 - x = 17.5 + 0.625x ]
[ 1.625x = 4.5 ]
[ x = frac{4.5}{1.625} ]
[ x = 2.82 ]
因此,第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液约为2.82升,选择最接近的整数是3升。
建议
在处理这类问题时,建议考生先设定一个方便计算的数值作为容器的总容积,然后根据题目中给出的比例关系列出方程,逐步推导出未知量。这种方法可以简化计算过程,提高解题的准确性和速度。