大学中函数的性质主要包括以下几点：
定义域 ：函数的定义域是函数能够接受的所有输入值的集合。值域：
函数的值域是函数可能产生的所有输出值的集合。
解析式：
函数的解析式是用数学表达式来描述函数关系的方式。
奇偶性
奇函数：满足`f（-x） = -f（x）`，其图像关于原点对称。
偶函数：满足`f（-x） = f（x）`，其图像关于y轴对称。
单调性
单调递增：随着自变量增加，函数值也随之增加。
单调递减：随着自变量增加，函数值随之减少。
周期性：
如果存在一个正数`T`，使得对所有`x`，都有`f（x+T） = f（x）`，则称函数为周期函数，`T`为其周期。
对称性
对称轴：如果函数的图像关于某直线对称，则该直线为对称轴。
对称中心：如果函数的图像关于某点对称，则该点为对称中心。
有界性：
如果存在两个数`m`和`M`，使得函数的值域在`m`和`M`之间，即`m <= f（x） <= M`，则称函数有界。
连续性：
函数在其定义域内每一点都连续。
可导性：
函数在其定义域内的每一点都可导。
可积性：
函数在其定义域内可积。
可级数性：
函数可以展开为幂级数。
可矩性：
函数可以展开为傅里叶级数。
这些性质是理解和分析函数的基础，对于解决实际问题，如解不等式、求最值等，具有重要意义。