上海开设翻译专业的大学包括但不限于以下几所：
复旦大学- 英语笔译专业全国排名前三，复旦大学和上海医科大学合并后成为复旦大学。
上海外国语大学- 设有英语、日语、德语、法语、西班牙语等多个语言的MTI专业。
华东师范大学- 外语学院设有英语、日语、俄语等语言的MTI专业。
上海政法学院- 公立大学，提供翻译专业。
华东政法大学- 公立大学，提供翻译专业。
上海海事大学- 国际海事学院设有英语、日语、德语等语言的MTI专业。
上海杉达学院- 民办大学，提供翻译专业。
上海工程技术大学- 公立大学，提供翻译专业。
上海对外经贸大学- 提供日语方向的MTI专业。
上海财经大学- 2021年开始招收日语方向的MTI专业。
请注意，以上信息以发布时间为准，具体招生情况请以各大学官方网站发布的最新消息为准。