当前能进入北京排名前几位的大学包括：
清华大学- 全国排名第1位，以工程学、管理学和建筑学等领域领先。
北京大学- 全国排名第2位，以人文社科、自然科学和医学等学科深厚底蕴著称。
中国人民大学- 全国排名第8位，在人文社会科学领域表现突出。
北京航空航天大学- 全国排名前列，以工科特别是航空航天、计算机、仪器科学与技术专业强劲。
北京师范大学- 全国排名前20，作为顶尖的师范大学享有盛誉。
北京理工大学- 全国排名前20，以工科尤其是兵工专业在国内顶尖。
以上排名根据最近发布的2024年ABC中国大学排名整理得出。排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变动，请以最新官方发布信息为准