南通的公办职业大学排名如下：
江苏工程职业技术学院
排名第1，是江苏省人民政府和交通运输部共建的综合性大学，江苏高水平大学建设高峰计划建设B类高校，国家“卓越医生教育培养计划”、“卓越教师培养计划”试点高校，教育部本科教学工作水平评估优秀学校，全国首批硕士和学士学位授予单位，博士学位授予单位，全国普通高等学校毕业生就业工作先进集体，全国高等学校创业教育研究与实践先进单位，国家级大学生创新创业训练计划实施高校，江苏省首批创新创业示范高校，江苏省首批教学工作先进高校，全国精神文明建设先进单位，全国精神文明建设典型“莫文隋”精神的发源地。
江苏航运职业技术学院
排名第2，坐落在江苏省南通市，是一所经江苏省人民政府批准设置的全日制普通高等学校，学校为教育部高职高专人才培养工作水平评估优秀院校，是首批江苏省示范性高等职业院校建设单位、首批全国交通职业教育示范院校、国家骨干高职院建设单位。
南通职业大学
排名第3，始建于1973年，是一所经江苏省人民政府批准、教育部备案设置的综合性全日制普通高校，是全国办学历史最长的高等职业院校之一，是全国为数不多涵括学历教育、技工教育、职业培训于一身的职业院校。
南通科技职业学院
排名第4，创建于1945年，是一所全日制公立高校，是教育部的一所高等职业院校专科优秀学校人才培养水平评价、江苏省示范性高职院校。
江苏商贸职业学院
排名第5，是一所全日制公办高校。
南通师范高等专科学校
排名第6，是一所全日制公办高校。
这些排名综合了不同来源的数据，并考虑了学校的办学层次、历史、专业设置和教育部的评价等因素。建议在选择学校时，可以综合考虑这些排名信息，以找到最适合自己的职业大学。