错位排列公式用于计算n个元素的错位排列总数，记作 Dn。其计算公式为：
[ D（n） = n! times left（1 - frac{1}{1!} + frac{1}{2!} - frac{1}{3!} + ldots + （-1）^n times frac{1}{i!}right） ]
其中：
（ n! ） 表示n的阶乘，即从1乘到n的乘积。
（ （-1）^n ） 表示-1的n次方，用于交替添加正负号。
（ frac{1}{i!} ） 表示1除以i的阶乘。
这个公式可以用来快速计算任意n个元素的错位排列数。
示例
当 （ n = 1 ） 时，（ D（1） = 1! times （1 - 1/1!） = 0 ）
当 （ n = 2 ） 时，（ D（2） = 2! times （1 - 1/1! + 1/2!） = 1 ）
当 （ n = 3 ） 时，（ D（3） = 3! times （1 - 1/1! + 1/2! - 1/3!） = 2 ）
当 （ n = 4 ） 时，（ D（4） = 4! times （1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4!） = 9 ）
当 （ n = 5 ） 时，（ D（5） = 5! times （1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - 1/5!） = 44 ）
建议
熟记公式：错位排列公式较为复杂，建议考生熟记公式，以便在考试时能够快速应用。
总结规律：通过观察和总结，可以发现错位排列数之间存在一定的规律，如 （ D_n = n! times （1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ldots + （-1）^n / i!） ）。
练习应用：通过大量练习，加深对公式的理解和应用能力，提高解题速度和准确率。