公务员考试中的数量关系部分主要考察的是考生对数字和数列规律的识别与运用能力。以下是一些常见的数量关系规律：
基本运算规律
加减法：利用加法和减法的关系进行题目求解。
乘除法：利用乘法和除法的关系进行题目求解。
倍数关系：利用倍数关系进行题目求解，例如一个数是另一个数的几倍。
平方和立方：涉及平方和立方的求和公式。
数列规律
等差数列：相邻两项的差是一个常数。
等比数列：相邻两项的比是一个常数。
质数、平方、立方数列：涉及质数、平方数、立方数的特殊规律。
方阵问题
方阵元素总数等于每条边上的元素个数的平方。
最外层元素总数等于（每条边上的元素个数减1）乘以4。
层数等于最外层边上元素个数除以2，如果有余数则商加1。
图形推理中的角度规律
角的个数：考察180度以内的角的数量，通常呈现递增或递减的规律。
角的形状：根据角度大小将角分为钝角、直角、锐角，并考察其形状的重复规律。
特殊公式和技巧
中项求和公式：适用于奇数和偶数项的求和。
平方差公式和立方差公式：用于计算平方和立方的差。
裂项公式：用于将复杂分数拆分为简单形式。
加权平均数和调和平均数：用于计算一组数的平均值。
应用题
和差问题：已知两数之和及两数之差，快速得出这两数。
和倍问题：已知两数之和及倍数关系，快速得出这两数。
差倍问题：已知两数之差及倍数关系，快速得出这两数。
在备考过程中，考生应当通过大量的练习来熟悉这些规律，并且能够灵活运用到实际解题中。此外，掌握一些解题技巧和方法，如代入排除法、特殊值法等，也能提高解题速度和准确率。