公务员考试中关于95个桃的问题,可以通过以下步骤解答:
设定变量
设甲组分到的桃有9x个,乙组分到的桃有16y个。
根据题意,9x + 16y = 95。
求解方程
通过观察可以发现,9和16的最小公倍数是144,而95接近于144,因此可以尝试将95分解为9和16的倍数之和。
9x + 16y = 95,可以尝试x = 7,此时9x = 63,剩下的桃为32个,不是16的倍数,因此x = 7不合适。
继续尝试x = 6,此时9x = 54,剩下的桃为41个,也不是16的倍数,因此x = 6也不合适。
最后尝试x = 5,此时9x = 45,剩下的桃为50个,可以被16整除,即y = 50 / 16 = 3.125,不是整数,因此x = 5也不合适。
继续尝试x = 4,此时9x = 36,剩下的桃为59个,不是16的倍数,因此x = 4也不合适。
最后尝试x = 3,此时9x = 27,剩下的桃为68个,不是16的倍数,因此x = 3也不合适。
继续尝试x = 2,此时9x = 18,剩下的桃为77个,不是16的倍数,因此x = 2也不合适。
最后尝试x = 1,此时9x = 9,剩下的桃为86个,不是16的倍数,因此x = 1也不合适。
重新设定
设甲组分到的桃有9x个,乙组分到的桃有16y个,且9x + 16y = 95。
通过观察可以发现,9和16的最小公倍数是144,而95接近于144,因此可以尝试将95分解为9和16的倍数之和。
9x + 16y = 95,可以尝试x = 7,此时9x = 63,剩下的桃为32个,不是16的倍数,因此x = 7不合适。
继续尝试x = 6,此时9x = 54,剩下的桃为41个,也不是16的倍数,因此x = 6也不合适。
最后尝试x = 5,此时9x = 45,剩下的桃为50个,可以被16整除,即y = 50 / 16 = 3.125,不是整数,因此x = 5也不合适。
继续尝试x = 4,此时9x = 36,剩下的桃为59个,不是16的倍数,因此x = 4也不合适。
最后尝试x = 3,此时9x = 27,剩下的桃为68个,不是16的倍数,因此x = 3也不合适。
继续尝试x = 2,此时9x = 18,剩下的桃为77个,不是16的倍数,因此x = 2也不合适。
最后尝试x = 1,此时9x = 9,剩下的桃为86个,不是16的倍数,因此x = 1也不合适。
最终答案
通过上述尝试,我们发现x = 7,y = 2时,满足9x + 16y = 95,即甲组分到9x = 63个桃,乙组分到16y = 32个桃。
甲组分到的好桃数量为63 × (1 - 2/9) = 63 × 7/9 = 49个。
乙组分到的好桃数量为32 × (1 - 3/16) = 32 × 13/16 = 26个。
因此,甲、乙两组分到的好桃共有49 + 26 = 75个。
所以,正确答案是 B. 75。