福州最严格的大学排名主要依据不同评价标准和来源，以下是几个较为权威和可信的排名情况：
福州大学
福州大学是福州市综合实力最好的大学，也是福州市唯一的一所原211工程大学。在多个排名榜单中，福州大学均位居福州市高校首位，在全国高校的排名区间为第72名至第559名之间。
福建师范大学
福建师范大学在福州市高校中排名第二，在全国高校的排名区间为第100名至第131名之间。
福建农林大学
福建农林大学在福州市高校中排名第三，在全国高校的排名区间为第131名至第150名之间。
其他高校
福建理工大学、福建警察学院、闽江学院、福建江夏学院、福建技术师范学院和福建商学院等高校在福州市高校中分别位列第四至第十名。
建议：
如果以全国范围内的知名度和综合实力为评价标准，福州大学无疑是福州市最严格的大学，也是福建省乃至全国范围内较为知名的高校。
对于希望在福州市就读的学生，福建师范大学和福建农林大学也是非常好的选择，它们在多个排名中均表现优异，且各有特色和优势学科。