大学的数学主要分为以下几个档次和类别：
第一档：
面向类专业的“微积分”系列课程。
第二档：
面向理工农医类专业的“高等数学”系列课程。
第三档：
面向数学类专业的“数学分析类”系列课程。
第四档：
面向文科类专业学习的“文科数学”系列课程。
具体课程包括但不限于：
高等数学：包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、重积分与曲线、曲面积分、级数、数项级数、幂级数、傅立叶级数、微分方程、场论初步、梯度、散度、旋度等内容。
线性代数：研究线性空间、线性变换及其相关性质。
概率论与数理统计：研究随机现象的本质和规律，以及如何利用这些数据来做出决策。
复变函数：研究复变数的函数理论。
解析几何：研究几何问题在复数域中的表述和解决。
数学分析：包括微分学、积分学、级数论等内容。
微分方程：研究常微分方程和偏微分方程的解法。
数值方法：研究数值计算的方法和理论。
数学史：研究数学的发展历程和重要数学家及其贡献。
数理逻辑与数学基础：包括演绎逻辑学、证明论、递归论、模型论、公理集合论等。
数论：研究整数的性质和结构。
代数学：包括群论、域论、李群、李代数、Kac-Moody代数、环论、模论、格论等。
代数几何学：研究几何问题在代数系统中的表述和解决。
几何学：包括欧氏几何学、非欧几何学、球面几何学、向量和张量分析、仿射几何学、射影几何学、微分几何学等。
拓扑学：研究空间的性质和结构。
建议：
数学类专业：如数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学等，需要系统学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，并可能涉及更深入的数学分支如数学分析、微分方程、代数学、代数几何学等。
理工农医类专业：主要学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课程，以及专业相关的数学应用课程。
文科类专业：主要学习文科数学，内容相对简化，侧重于数学的基本概念和应用。