根据提供的信息，以下是天津市体制内大学排名的概况：
南开大学
简称：南开
类型：综合
全国排名：14
特色：教育部直属的重点综合性大学，985工程211工程重点建设高校之一。
天津大学
简称：天大
类型：理工
全国排名：13
特色：中国第一所现代大学，985工程、211工程重点建设高校，世界知名。
天津医科大学
简称：TMU
类型：医药
全国排名：124
特色：医药类院校，实力强劲。
以上排名基于2023年软科全国高校排名，具体排名情况如下：
第一名：南开大学
第二名：天津大学
第三名：天津医科大学
第四名：天津师范大学
第五名：天津工业大学
请注意，排名可能会随着时间和不同评价机构的评估有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议查询权威的教育评估机构发布的最新数据