根据提供的信息，以下是向山西开放的大学排名情况：
太原理工大学
排名：全国第110位
星级：4星级
类型：中国高水平大学
特点：工科为主，机械工程、矿业工程和材料科学等领域表现突出。
山西大学
排名：全国第86位
星级：4星级
类型：中国高水平大学
特点：基础科学和人文社科领域具有深厚的学术积淀，是山西省科研和教育的核心力量。
中北大学
排名信息未提供，但属于第二梯队。
山西医科大学
排名：全国第121位
星级：4星级
类型：中国高水平大学。
山西财经大学
排名信息未提供，但属于第二梯队。
山西师范大学
排名信息未提供，但属于第二梯队。
太原科技大学
排名信息未提供，但属于第二梯队。
山西农业大学
排名信息未提供，但属于第二梯队。
山西中医药大学
排名信息未提供，但属于第二梯队。
请注意，排名信息可能会随着时间和评价标准的改变而有所变动。如果您需要最新的排名信息，建议访问相关官方教育评估网站或联系学校获取最新数据