大学代数通常指的是在高等教育阶段学习的代数学课程，它包含多个分支和研究领域。以下是大学代数中常见的种类和主题：
线性代数：
研究向量空间、线性变换、矩阵理论等，广泛应用于计算机科学、物理学、工程学等领域。
多项式理论：
探讨多项式的性质，例如因式分解、根的存在性和唯一性等。
抽象代数：
研究群、环、域等代数结构的基本性质和运算规律，在密码学、编码理论、量子力学等领域有重要应用。
数论：
研究整数及其性质，如素数、同余、丢番图方程等。
组合数学：
研究有限或可数无限集合的结构和计数问题。
离散数学：
研究离散对象及其相互关系，包括组合数学、图论、逻辑、算法设计与分析等内容。
解析几何：
研究几何图形的代数性质，使用代数方法解决几何问题。
微积分：
研究函数的微分和积分，分为微分和积分学两个主要部分。
实分析与复分析：
研究实数域和复数域上函数的性质，包括极限、连续、可微、可积等内容。
拓扑学：
研究空间性质，如连续性、连通性、紧致性等。
泛函分析：
研究函数空间上的算子及其性质。
近世代数：
研究代数结构的抽象化，如环论和域论的高级内容。
数学逻辑与数学基础：
包括演绎逻辑学、证明论、递归论、模型论、公理集合论等。
数学史：
研究数学概念、定理和理论的历史发展。
这些领域构成了大学代数学的主要框架，每个分支都有其独特的研究方法和应用领域。