公务员考试中涉及的数学运算定理和公式主要包括基本运算定律、代数公式和不等式性质等。以下是一些关键内容：
基本运算定律
加法交换律：
a + b = b + a
加法结合律：
（a + b） + c = a + （b + c）
乘法交换律：
ab = ba
乘法结合律：
（ab）c = a（bc）
乘法分配律：
（a + b）c = ac + bc
乘方运算律：
a^m * a^n = a^（m+n）
代数公式
平方差公式：
a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）
立方和公式：
a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）
立方差公式：
a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）
完全平方公式：
（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2
完全立方公式：
（a - b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
1. 设方程ax^2 + bx + c = 0的两个根为x1和x2，则有：
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
不等式性质
1. 若a > b，则a + c > b + c
2. 若a > b且c > d，则a + c > b + d
3. 若a > b且c > 0，则ac > bc
4. 若a > b且c < 0，则ac < bc
重要不等式
1. 正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即（a + b）/2 ≥ √（ab），当且仅当a = b时等号成立。
其他公式和定理
等差数列求和公式：
S_n = n（a1 + an）/2，其中a1为首项，an为第n项，n为项数，d为公差。
等比数列求和公式：
S_n = a1 * （1 - r^n） / （1 - r），其中a1为首项，r为公比，n为项数。
这些公式和定理是公务员考试中常见的数学运算基础，掌握它们有助于提高解题效率和准确性。建议考生在备考过程中反复练习，确保熟练掌握。