根据提供的信息，以下是2022年山西的大学排名情况：
1. 太原理工大学（省内排名：第1名）
2. 山西大学（省内排名：第2名）
3. 中北大学（省内排名：第3名）
4. 山西财经大学（省内排名：第4名）
5. 山西医科大学（省内排名：第5名）
山西师范大学（省内排名：第6名）
7. 太原科技大学（省内排名：第7名）
山西师范大学临汾学院（省内排名：第8名）
9. 山西农业大学（省内排名：第9名）
山西大同大学（省内排名：第10名）
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