关于慈禧太后与大学的关系，可以整理如下：
清华大学
清华大学的前身是清华学堂，成立于1909年。
1908年，慈禧太后决定利用美国的部分庚子退款在清华园修建清华学堂，用于培养和选拔赴美留学学子。
北京大学
北京大学前身为京师大学堂，始建于1898年。
1898年7月3日，慈禧太后批准了梁启超关于设立国立京师大学堂的提案，标志着中国近代第一所国立大学的诞生。
其他高等教育机构
同文馆、京师法律学堂等教育机构在慈禧太后的默许下成立，推动了中国教育的新学发展。
慈禧太后还支持了女子学校的开办，这些学校逐渐在沿海城镇流行起来。
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