大学数学中包含众多公式，以下是一些主要的公式类别及其示例：
三角函数公式
三倍角公式：
$sin 3A = 3sin A - 4sin^3 A$
$cos 3A = 4cos^3 A - 3cos A$
$tan 3A = tan A tan（frac{pi}{3} + A） tan（frac{pi}{3} - A）$
半角公式：
$sinfrac{A}{2} = sqrt{frac{1 - cos A}{2}}$
$cosfrac{A}{2} = sqrt{frac{1 + cos A}{2}}$
$tanfrac{A}{2} = sqrt{frac{1 - cos A}{1 + cos A}}$
$cotfrac{A}{2} = sqrt{frac{1 + cos A}{1 - cos A}}$
和差化积公式：
$sin A + sin B = 2sinfrac{A+B}{2}cosfrac{A-B}{2}$
$sin A - sin B = 2cosfrac{A+B}{2}sinfrac{A-B}{2}$
$cos A + cos B = 2cosfrac{A+B}{2}cosfrac{A-B}{2}$
$cos A - cos B = -2sinfrac{A+B}{2}sinfrac{A-B}{2}$
积化和差公式：
$sin A sin B = -frac{1}{2}[cos（A+B） - cos（A-B）]$
$cos A cos B = frac{1}{2}[cos（A+B） + cos（A-B）]$
$sin A cos B = frac{1}{2}[sin（A+B） + sin（A-B）]$
$cos A sin B = frac{1}{2}[sin（A+B） - sin（A-B）]$
导数公式
基本导数公式（例如：$（x^n）' = nx^{n-1}$）
复合函数求导法则（例如：$（f（g（x）））' = f'（g（x）） cdot g'（x）$）
积分公式
基本积分表（例如：$int sin x , dx = -cos x + C$）
三角函数的有理式积分（例如：$int frac{1}{sqrt{1-x^2}} , dx = arcsin x + C$）
级数公式
幂级数展开（例如：$e^x = sum_{n=0}^{infty} frac{x^n}{n!}$）
三角级数（例如：$sin x = sum_{n=0}^{infty} （-1）^n frac{x^{2n+1}}{（2n+1）!}$）
几何与向量公式
正弦定理（例如：在三角形ABC中，$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C}$）
余弦定理（例如：在三角形ABC中，$c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C$）
复数公式
欧拉公式（例如：$e^{ipi} + 1 = 0$）
其他常用公式
弓形面积计算公式（例如：扇形面积 - 三角形面积）
柱面坐标和球面坐标转换公式
这些公式涵盖了大学数学的多个领域，包括三角学、微积分、线性代数和复数等。建议在实际应用中，根据具体问题的需求选择合适的公式进行计算。