大学专业数学系通常包括以下专业方向：
数学与应用数学
这是最常见的数学专业，旨在培养学生掌握数学的基本理论、基础知识和基本技能。
主要课程包括数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、概率论、数学建模、近世代数、高等几何、微分几何、常微分方程、复变函数、实变函数等。
该专业的毕业生可以在科技、金融、教育和经济管理等部门从事应用研究和管理工作，也可以通过教师资格考试成为数学教师，或继续攻读研究生学位。
信息与计算科学
该专业是数学系为适应社会需要而开办的，旨在培养具有良好数学基础和数学思维能力的人才。
主要课程包括数学分析、高等代数、数理方法、数理统计、概率论、数学建模、数据结构、计算机科学基础、信息论基础、操作系统、算法设计与分析、数值分析、语言程序设计等。
毕业生可以在信息处理和工程计算领域解决实际问题，市场需求前景广阔。
数理基础科学
该专业可能涉及更深入的数学理论，包括代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等。
主要课程可能包括数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、概率论、数学建模、近世代数、高等几何、微分几何、常微分方程、复变函数、实变函数等。
数据计算及应用
该专业侧重于数学在数据科学和大数据技术中的应用。
主要课程可能包括数学分析、高等代数、数理方法、数理统计、概率论、数学建模、数据结构、计算机科学基础、信息论基础、操作系统、算法设计与分析、数值分析、语言程序设计等。
金融数学
该专业是新兴的综合性学科，培养对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才。
除了数学基础课程，学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程，以及经济学院或光华管理学院的部分课程。
统计学专业
该专业专注于概率论与数理统计，研究各种随机现象的本质与内在规律性以及数据的科学处理及统计推断方法。
主要课程包括数学分析、高等代数、数理方法、数理统计、概率论、数学建模、数据结构、计算机科学基础、信息论基础、操作系统、算法设计与分析、数值分析、语言程序设计等。
这些专业方向涵盖了从基础理论到应用技术的广泛领域，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的专业。建议在选择专业时，了解各专业的课程设置、师资力量、研究方向以及就业前景，以便做出最适合自己的选择。