大学数学系的专业通常包括以下几个主要方向：
基础数学：
这是数学的核心领域，涵盖数学的基础理论和基本概念，如数学分析、高等代数、几何学、拓扑学、数论等。
应用数学：
将数学理论和方法应用于实际问题，包括数学建模、数值分析、概率论与数理统计、运筹学等。
信息与计算科学：
结合数学和信息科学，研究算法、计算理论和计算机科学的基础理论。
数理基础科学：
培养数学、物理等基础科学教学和科研的人才。
数据计算及应用：
专注于数据的计算和分析，以及这些技术在各个领域的应用。
概率论：
研究随机现象的内在规律性，是数理统计的基础。
计算数学：
研究如何使用计算机解决数学问题，包括数值求解和算法研究。
偏微分方程：
研究偏微分方程的理论和应用。
拓扑学：
研究空间的性质和结构。
统计学：
研究数据的收集、分析和解释。
这些专业为学生提供了广泛的数学知识背景，使他们能够在多个领域进行研究和应用。