关西地区的冷门私立大学包括：
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京都产业大学：位于京都，是一所综合性私立大学，以人文、自然、社会科学的集中校园著称。
近畿大学：位于大阪府东大阪市，以医学、药学、农学等专业闻名，特别是水产学科。
甲南大学：创立于1951年，以高质量的科学论文发表数量在日本知名，经济界名人辈出。
龙谷大学：信息不详，但通常被认为是关西地区的知名私立大学之一。
这些大学虽然可能在留学生中的知名度不如“关关同立”中的其他学校，但它们各自有着自己的特色和优势，提供多样化的学术和职业发展机会。如果你对这些大学中的某一个或某几个有兴趣，可以进一步了解它们的详细情况