当前河南省内大学排名情况如下：
解放军信息工程大学：
排名第一，是河南省内著名的军事类高等学府，属于中国人民解放军总参谋部直属，是全军重点建设的五所综合大学之一。
郑州大学：
排名第二，是国家“211工程”重点建设高校，同时也是国家“中西部高校提升综合实力计划”入选高校，以及河南省人民政府与教育部共建高校。
河南大学：
排名第三，是一所历史悠久的综合性大学，坐落在历史文化名城开封，是河南省的代表性大学，也是双一流建设高校。
以上排名根据最近更新的信息整理得出，排名不分先后。请注意，排名可能会随着时间和各种因素的变化而有所调整，请以学校最新公布的名单为准