在大学数学教育中，几何学通常包括以下几个主要领域：
欧几里得几何：
这是几何学的基础，研究平面和立体图形的性质，基于欧几里得公理体系。
解析几何：
通过引入坐标系，将代数方法应用于几何问题的解决，建立了代数与几何之间的桥梁。
拓扑几何：
研究空间的拓扑性质，即空间的“形状”而不考虑其大小或距离。
微分几何：
使用微积分的工具研究曲线、曲面等几何对象的局部性质，例如曲率。
非欧几何：
研究不符合欧几里得公设的几何系统，如椭圆几何和双曲几何。
射影几何：
研究在射影空间中的几何性质，主要关注共点共线的问题。
黎曼几何：
研究弯曲空间的几何性质，是广义相对论中的基础。
这些领域相互联系，共同构成了现代几何学的丰富内容。不同的课程和教材可能会侧重于这些领域的不同方面，但它们都是理解空间形状和结构的基础工具