当前中国招收美术博士生的大学及其相关排名信息如下：
中国艺术研究院
拥有美术学博士点和艺术设计学博士点，以及艺术学一级博士点。
中央美术学院
设有美术学、设计学博士点。
中国美术学院
提供美术学、设计学博士点。
清华大学
拥有艺术学一级学科和设计艺术学、美术学二级学科博士学位授予权。
南京艺术学院
拥有艺术学等五个一级学科博士后科研流动站和美术学一级学科的博士学位授予权。
西安美术学院
提供美术学博士点。
首都师范大学
拥有美术史论、美术教育理论研究等方向的博士学位授权点。
南京师范大学
提供艺术学博士后流动站和美术学博士学位授权。
福建师范大学
拥有艺术学博士后流动站和美术学博士生。
湖南师范大学
提供艺术学一级学科和美术学一级学科博士点。
上海大学
设有美术学一级学科博士学位授权点。
四川大学
提供相关专业方向的博士学位授予权。
请注意，以上信息基于最近的数据更新，具体招生政策、导师信息、考试科目和参考书目等详细信息，建议直接查阅各院校的博士生招生简章以获得最准确的信息。