大学数学研究领域非常广泛，主要包括以下几个方向：
基础数学
代数学：研究数学结构，如群、环、域等。
几何学：包括欧几里得几何、非欧几里得几何、拓扑学等。
分析学：研究实数和复数函数的性质，包括微积分、实分析、复分析等。
数论：研究整数的性质和关系。
逻辑与集合论：研究数学推理的基本原则和集合的性质。
应用数学
微分方程：研究描述物理现象的方程。
概率论与数理统计：研究随机现象的数学理论。
数值分析：研究数值算法和计算机模拟。
运筹学：研究优化问题，包括线性规划、非线性规划等。
控制理论：研究动态系统的控制和优化。
离散数学：包括图论、组合数学、密码学、计算几何等。
数学物理
研究物理现象的数学模型和理论，如量子力学、相对论等。
金融数学
研究金融市场的数学模型，如期权定价、风险管理等。
生物数学
应用数学方法研究生物现象，如种群动态、疾病传播模型等。
数据科学与机器学习
结合数学理论与计算机科学方法，研究数据的处理、分析和预测。
其他领域
计算数学：研究如何使用计算机来解决数学问题。
统计学：研究数据收集、分析、解释和呈现。
运筹学：研究如何有效地组织和管理资源以实现最优决策。
这些领域之间存在交叉和相互影响，数学研究不断推动着其他科学领域的发展，并为解决实际问题提供工具和理论基础