在大学数学中，函数是描述一种特定关系的概念，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素映射到另一个集合（称为值域）中的唯一元素。函数通常用等式表示，形式为 `y = f（x）`，其中 `x` 是自变量，`y` 是因变量。
幂函数：
形式为 `f（x） = x^a`，其中 `a` 是实数。
指数函数：
形式为 `f（x） = a^x`，其中 `a` 是正常数。
对数函数：
形式为 `f（x） = log_a x`，其中 `a` 是对数的底数。
三角函数：
包括正弦函数 `sin（x）`、余弦函数 `cos（x）` 和正切函数 `tan（x）` 等。
反三角函数：
包括反正弦函数 `arcsin（x）`、反余弦函数 `arccos（x）` 和反正切函数 `arctan（x）` 等。
多项式函数：
形式为 `f（x） = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0`，其中 `a_i` 是系数，`n` 是非负整数。
线性函数：
形式为 `f（x） = mx + b`，其中 `m` 是斜率，`b` 是截距。
非线性函数：
形式不固定，可以是任何不满足线性关系的函数。
增函数：
当自变量增大时，函数值也随之增大。
减函数：
当自变量增大时，函数值随之减小。
奇函数：
满足 `f（-x） = -f（x）`。
偶函数：
满足 `f（-x） = f（x）`。
函数的定义域和值域是描述函数特性的重要概念。定义域是自变量可能的取值范围，值域是因变量可能的取值范围。
希望这些信息对你理解大学数学中的函数定义有所帮助。