数学大学需要学习的主要课程和相关书籍包括：
微积分
《高等数学》：主要内容包括极限、导数、微积分等，是研究变化和运动的数学方法。
《微积分原理》（作者：James Stewart）。
《微积分导论》（作者：Michael Spivak）。
《微积分入门》（作者：Susan J. Colley）。
线性代数
《线性代数》：研究向量、向量空间、线性变换和有限维的线性方程组。
《线性代数及其应用》（作者：David C. Lay）。
《线性代数导论》（作者：Gilbert Strang）。
《线性代数方法》（作者：Stephen H. Friedberg）。
概率与统计
《概率论》：研究随机现象的数量规律。
《统计学》：通过建立数学模型、收集数据、进行量化分析和总结，并进行推断和预测。
《概率论与数理统计》：这是考研数学的重要内容，包括概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验等。
其他相关课程
《解析几何》：研究空间和图形的性质和关系。
《数理逻辑》：研究推理和证明的形式化方法，包括命题逻辑、谓词逻辑、集合论等。
《数论》：研究整数的性质和结构，包括素数、同余、数的分解等。
《复变函数》：研究复数域上的函数及其性质。
《实变函数论》、 《近世代数》、 《离散数学》、 《常微分方程》、 《计算方法》、 《运筹学》、 《模糊数学》、 《组合数学》、 《矩阵计算》、 《数学建模》、 《泛函分析》、 《微分几何》等。
建议：
基础课程：重点学习《高等数学》、《线性代数》和《概率与统计》，这些是数学专业的基础课程。
深入课程：根据个人兴趣和职业规划，选择深入学习《解析几何》、《数理逻辑》、《数论》、《复变函数》等高级课程。
参考书目：选择权威教材和参考书，如《高等数学》（南京大学出版社）、《线性代数及其应用》（David C. Lay）等，结合授课老师的推荐，确保系统性和深入性。