根据提供的信息，以下是一些可以公派出国的大学：
1. 清华大学
2. 北京大学
3. 复旦大学
4. 上海交通大学
5. 浙江大学
6. 华中科技大学
7. 武汉大学
8. 西安交通大学
9. 中山大学
10. 厦门大学
11. 南开大学
12. 中国科学技术大学
13. 哈尔滨工业大学
14. 天津大学
15. 东南大学
16. 山东大学
17. 湖南大学
18. 中国海洋大学
19. 中南大学
20. 吉林大学
21. 北京理工大学
22. 大连理工大学
23. 北京航空航天大学
24. 重庆大学
25. 电子科技大学
26. 四川大学
27. 华南理工大学
28. 北京农业大学
29. 北京师范大学
30. 985工程大学（例如：清华大学、北京大学等）
31. 部分211高校
公派留学通常要求学生具备优秀的学术成绩和综合素质，并通过相关高校的选拔流程。名额通常有限，因此竞争较为激烈。