当前，全国具有推荐免试攻读硕士学位研究生（推免生）资格的大学共计366所。这些大学包括但不限于以下几类：
985工程和 211工程院校，如北京大学、清华大学、中国科学技术大学等。
2. 国防科工委所属院校，如南京航空航天大学、南京理工大学等。
3. 城市所在的重点大学，如华东理工大学、上海大学等。
4. 信息技术类名校，如西安电子科技大学、北京邮电大学等。
5. 教育部直属的76所大学，部委所属的有98所大学，地方所属的有268所大学。
6. 特色鲜明的地方重点大学，如中国科学院大学、中国社会科学院大学、上海科技大学、南方科技大学等。
具体的推免生资格和招生名额会根据每年的政策和实际情况有所变化，建议关注目标大学的官方网站或相关招生通知获取最新信息